Carl Friedrich Gauß

Bereits zu Lebzeiten wurde er als "Princeps mathematicorum" bezeichnet. Seinen Fachpublikationen unterlegte er das Motto "Pauca sed matura" (Wenig aber Reifes), so dass zahlreiche Arbeiten erst nach seinem Tod veröffentlicht wurden. Komplexe Zahlen stellte Carl Friedrich Gauß als Punkte in einer Ebene dar, die dann als Gauß`sche Ebene bekannt wurde. In seiner Dissertation lieferte Gauß 1799 den ersten vollständigen Beweis für den Fundamentalsatz der Algebra: Jedes Polynom über den komplexen Zahlen vom Grade n lässt sich in Linearfaktoren zerlegen. Mit seiner Arbeit "Disquisitiones Arithmeticae" begründete er 1796 die moderne Zahlentheorie. Die Veröffentlichung 1801 machte ihn zu einem der führendsten Mathematiker. Im Jahr darauf machte er sich einen Namen als Astronom, als er die Laufbahn des Planetoiden Ceres exakt voraus berechnete. Die Methoden zu seinen Bahnberechnungen veröffentlichte er in der Arbeit "Theoria Motus Corporum Coelestium".

Noch heute treffen sie im Grundsatz zu, wurden lediglich für moderne Rechenanlagen angepasst. Durch seine astronomischen Bahnberechnungen gelangte Gauß zur Untersuchung der Gauß`schen Reihe. 1807 wurde Carl Friedrich Gauß Leiter der Sternwarte in Göttingen. Diese Aufgabe erfüllte er für den Rest seines Lebens. Über seine eigentlichen Fachgebiete hinaus engagierte er sich ab 1820 in der hannoverischen Landesvermessung maßgeblich. Gauß entwarf den Heliotropen, ein lang benötigtes Arbeitsgerät der Geodäten als Sonnenwendespiegel zur Sichtbarmachung von Geländepunkten. Weiterhin beschäftigte er sich zusammen mit Wilhelm Weber mit Elektrizität und Magnetismus; daraus entstand der erste elektromagnetische Telegraf. 

Im Rahmen seiner Beschäftigung mit der Geodäsie stieß Gauß auf die Untersuchung krummer Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum; dabei entwickelte er ein Krümmungsmaß – die Gauß`sche Krümmung, die in dem Theorema egregium gipfelte; am Ende dieser Entwicklung stand die Relativitätstheorie von Einstein. Gauß` eigentliches Forschungsgebiet war die Arithmetik. Auf diesem Gebiet bewies er auf rechnerischem Wege das von Euler vermutete Quadratische Reziprozitätsgesetz. Im Jahr 1811 erläuterte Gauß entscheidende Grundprinzipien der komplexen Analysis, in der er Kurvenintegrale darstellte und den Cauchyschen Integralsatz formulierte. Gauß forderte die Herleitung mathematischer Aussagen aus wenigen Tatsachen, damit orientierte er sich an Euklid. Seine Methoden prägten die Mathematik nachträglich.

Carl Friedrich Gauß starb am 22. Mai 1855 in Göttingen.